知识要点
爸爸给晶晶出了一道题:“小朋友们在路的一边植树,先植一棵树,以后每隔3米植一棵,已经植了9棵,问第一棵和第九棵树相距多少米?”晶晶一看,随口答题:“27米。”同学们,晶晶答对了吗?
这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。解答植树问题先要考虑植树的方式,一般在不封闭的线路上植树,棵数=总距离÷间隔长+1;在封闭的线路上植树,棵数=总距离÷间隔长。
另外,生活中还有一些问题,可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等,这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
1、小朋友们在路的一边植树,先植一棵树,以后每隔3米植一棵,已经植了9棵,问第一棵和第九棵树相距多少米?
2、在一条长42米的大路两侧栽树,从起点到终点一共栽了14棵,已知相邻两棵树之间的距离都相等,问相邻两棵树之间的距离是多少米?
3、在公园一条长30米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子的距离相等,相邻两把椅子之间相距多少米?
4、把一根钢管锯成小段,一共花了28分钟,已知每锯开一段需要4分钟,这根钢管被锯成了多少段?
5、一根圆木锯成2米长的小段,一共花了12分钟。已知每锯下一段要3分钟,这根圆木长多少米?
6、甲、乙两人比赛爬楼梯,甲跑到4楼时,乙恰好跑到3楼,照这样计算,甲跑到16楼时,乙跑到了多少楼?
7、小明和小红两人爬楼梯比赛,小明跑到第4层时,小红跑到第5层,照这样计算,当小明跑到第16层时,小红跑到了第几层?
8、一个圆形跑道长300米,沿跑道周围每隔6米插一面红旗,每两面红旗中间插一面黄旗,跑道周围各插了多少面红旗和黄旗?
9、有一个正方形水池,周长是200米。如果沿着水池周围每隔10米装一盏红灯,再在相邻的两盏红灯中间等距离地装4盏黄灯。问水池周围一共装了几盏红灯?几盏黄灯?
10、一条公路长480米,在两旁植树,两端都植。每隔12米植一棵樟树,两棵樟树中间又等距离地栽了3棵柳树。问樟树和柳树各栽了多少棵?
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