知识要点:

把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。

精讲精练
练习1:[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
【思路导航】除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为______________。列式如下：________________________________________
答：被除数最大是53，最小是______。
练习2：
(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。[ ]÷8＝3……[ ]
(2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。[ ]÷4＝7……[ ]
(3)下题中要使除数最小，被除数应为________。[ ]÷[ ]＝12……4
练习3:算式[ ]÷[ ]＝8……[ ]中，被除数最小是几？
【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为______，那么除数则为______。
根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×______＋______＝_______。
练习4：
(1)下面算式中，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝4……[ ]
②[ ]÷[ ]＝7……[ ]
③[ ]÷[ ]＝9……[ ]
(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？
①[ ]÷[ ]＝3……[ ]
②[ ]÷[ ]＝6……[ ]
(3)算式[ ]÷8＝[ ]……[ ]中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？
练习5:算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。
【思路导航】根据“被除数＝商×除数＋余数”，可以得知“商×除数＝被除数－余数”，所以本题中商×除数＝28－4＝24。这两个数可能是1和24，____和____，____和____，____和____，又因为余数为4，因此除数可以是24,12,8,6,商分别为____，____，____，____。_________________________________________________________________
答：除数和商分别是24，1；____，____；____，____；____，____。
练习6：
(1)下面算式中，除数和商各是几？
①22÷[ ]＝[ ]……4
②65÷[ ]＝[ ]……2
③37÷[ ]＝[ ]……7
④48÷[ ]＝[ ]……6
(2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。
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(3)算式[ ]÷4＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
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练习7:算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
【思路导航】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。
7×1＋1＝8 ; 7×2＋2＝16 ; 7×3＋3＝24
7×4＋4＝32 ; 7×5＋5＝40 ; 7×6＋6＝48
答：被除数可以是8,16,24,32,40,48。
练习8：
(1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
①[ ]÷6＝[ ]……[ ]
②[ ]÷5＝[ ]……[ ]
③[ ]÷4＝[ ]……[ ]
④[ ]÷3＝[ ]……[ ]
(2)一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
(3)算式[ ]÷9＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数最大是____。
练习9:算式[ ]÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商相等，被除数最小是几？
【思路导航】题目中告诉我们余数是4,除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_______，商也是______。由算式____________________，所以被除数最小是__________。
练习10：下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
(1)[ ]÷[ ]＝[ ]……6
(2)[ ]÷[ ]＝[ ]……8
(3)[ ]÷[ ]＝[ ]……3
(4)[ ]÷[ ]＝[ ]……9
(5)[ ]÷[ ]＝[ ]……7